Капленко Г.В., к.е.н., доцент, доцент кафедри
Львівська державна фінансова
академія
м. Львів, Україна
ДЕЯКІ КОНЦЕПТУАЛЬНІ
АСПЕКТИ АНАЛІЗУ СЕЗОННОСТІ СПОЖИВЧИХ
ВИДАТКІВ І ПОПИТУ
У практиці ретро- і
перспективного аналізу споживчих видатків і попиту населення проблема
вимірювання сезонності виникає в трьох ситуаціях: 1) коли необхідно розробити
прогноз цих показників у розрізі сезонів року; 2) якщо вилучення сезонної
складової з вихідних даних диктується завданнями економічного аналізу; 3) за
необхідності внутрішньорічного розподілу річного прогнозу (наприклад,
морфологічного прогнозу попиту на якийсь товар тривалого вжитку). У першій
ситуації виділення сезонного компонента не є обов’язковим, оскільки існує
можливість прогнозування сезонних коливань без здійснення цієї операції. Так,
із сезонного часового ряду можна виділити дані за однойменні сезони, на основі
яких потім розробляються прогнози. Не передбачає виділення сезонного компонента
й такий часто використовуваний шлях прогнозування внутрішньорічних коливань, як застосування авторегресійних моделей, побудованих на сезонних
даних. Останнє, до речі, має, на наш погляд, перевагу над прогнозуванням на
основі даних за однойменні сезони. Річ у тому, що тісний кореляційний зв'язок
може спостерігатися між обсягами споживчих видатків та попиту не лише за
однойменні сезони, але й за різнойменні.
Є два методологічних підходи до
виділення й прогнозування сезонного компонента. Відповідно до одного з них
декомпозиція сезонного часового ряду здійснюється за допомогою математичних
моделей. Натомість методики, які репрезентують інший підхід, загалом являють
собою вербальні приписи стосовно змісту й послідовності здійснення
обчислювальних операцій, які потрібні для виділення сезонного компонента та
його прогнозування. Якщо вони й передбачають модельну специфікацію, то лише на
деяких етапах декомпозиції. Типовою в цьому відношенні є методика, відповідно
до якої: 1) знаходять відношення членів сезонного часового ряду до відповідних
їм значень тренду; 2) обчислюють фактичні та прогнозні індекси сезонності за
допомогою трендових моделей, які будують на відношеннях за однойменні сезони,
отриманих згідно з попереднім пунктом [1, с. 121–135].
Уважаємо, що перший підхід є
прийнятнішим. І ось чому. Відмова від математичного опису компонентів сезонного
часового ряду означає відмову від пізнавального потенціалу математичного
моделювання. Між тим останнє дозволяє з’ясувати гіпотези, які покладені в
основу декомпозиції такого ряду, що забезпечує найкращі умови для їх
переосмислення, уникнення суперечностей між ними. Зокрема, якщо ми виразимо за
допомогою математичної моделі описану вище методику визначення індексів
сезонності, то виявимо, що в ній закладено припущення про мультиплікативність
випадкового компонента сезонного часового ряду. Проте ця ж методика передбачає
визначення тренду останнього на основі гіпотези про адитивність випадкового
компонента.
Попри вразливість методологічного
підходу до декомпозиції сезонного часового ряду, який не спирається на його
сформульовану в явному вигляді математичну модель, на практиці цей підхід
широко застосовується. Зокрема, популярністю користується ітеративна процедура,
яка передбачає, що спочатку за допомогою ковзної середньої намагаються досягти
першого наближення до сезонної складової й тренду; потім уточнюють сезонну
складову і т. д. Єдиним обґрунтуванням цієї суто емпіричної процедури,
застосування якої пов’язане, на наш погляд, з великим ризиком постійного
нарощування початкової похибки, слугує думка такого змісту: „Щоб дізнатися про
смак пудингу, треба його покуштувати” [2, с. 551].
Наші сумніви щодо
конструктивності ітеративних методик виділення сезонного компонента не
поширюються на одну з операцій, передбачених першою із цих методик, яка
належить Н. Четверикову [3, с. 146–148]. Ідеться про виявлення сезонних
хвиль для кожного року за допомогою коефіцієнта напруженості сезонної хвилі,
формула якого має строге логічне й математичне обґрунтування.
Дуже важливою перевагою
декомпозиції сезонного часового ряду на основі його опису за допомогою математичної
моделі є те, що вона дозволяє досягти одночасного
виділення компонентів такого ряду. Проте не можна не визнати, що в практиці
аналізу споживчих видатків і попиту населення зустрічаються ситуації, коли від
одночасної декомпозиції сезонного часового ряду доводиться відмовлятися. У цих
ситуаціях виявлення тренду внутрішньорічної динаміки має відбуватися в такий
спосіб, щоб при цьому не зачіпався сезонний компонент. Існує кілька методик
вирішення даної проблеми. Мабуть, найконструктивнішою з-поміж них є та, яку
запропонував С. Бобров для випадку, коли стоїть завдання виявлення тренду
місячної динаміки за низку років [4, с. 425–427]. Згідно з нею вирішення цього
завдання розпочинається з того, що через п’ять середніх річних рівнів,
знайдених на основі відповідних місячних даних, за допомогою методу найменших
квадратів проводяться дві параболи другого порядку: одна через перший, другий,
третій й четвертий рівні, інша – через другий, третій, четвертий і п’ятий
рівні. Далі для третього року п’ятирічного періоду кожна з парабол
інтерполюється на всі дванадцять місяців року, а потім для кожного місяця
обчислюється середня арифметична результатів інтерполяції. Отримані в такий
спосіб середні арифметичні утворюють трендові значення місячної динаміки для
третього року. Перехід до наступного ковзного п’ятиріччя дозволяє отримати в
такий же спосіб значення тренду місячної динаміки в четвертому році і т. д.
Передбачає розглядувана методика й можливість відшукання значень тренду
внутрішньорічної динаміки для двох перших і двох останніх років базисного
періоду, також не зачіпаючи при цьому сезонного компонента. Цілком очевидно, що
логіку методики С. Боброва можна використати й з метою виявлення тренду
квартальної динаміки.
Література
1. Бредов В.М. Экономико-математические модели
спроса и расчеты на их основе / В.М. Бредов, А.И. Левин. – М. : Экономика,
1969. – 149 с.
2. Кендалл М.Дж. Многомерный статистический
анализ и временные ряды / М.Дж. Кендалл, А. Стьюарт ; пер. с англ. – М. :
Наука, 1976. – 736 с.
3. Четвериков Н.С. Статистические исследования: (теория и практика) / Н.С. Четвериков. – М. : Наука,
1975. – 388 с.
4. Бобров
С.П. Экономическая статистика. Введение в
изучение методов обработки временных рядов экономической статистики / С.П.
Бобров. – М. ; Л. : Гиз, 1930. – 520 с.
| 
