УДК 63.006:658.012.22
Герасимова Оксана
к.т.н., доцент
ГВУЗ «Приднепровская государственная академия
строительства и архитектуры»
г. Днепропетровск
Создание критерия эффективности систем управления с использованием теории вероятности
Аннотация
В статье рассмотрены способы объединения частных критериев эффективности системы управления в единый общий критерий. Показано, что при создании систем управления важно получить наилучшую совокупность всех частных характеристик, т.е. получить наилучшее значение критерия эффективности.
Ключевые слова: управление проектами, критерий эффективности, ценообразование, доход, риск.
В Китае существует образная интерпретация кризиса или переломного момента, которая отображается двумя иероглифами: верхний иероглиф обозначает опасность, а нижний указывает на скрытую благоприятную возможность [1]. Финансовый кризис, который нарушил привычные схемы привлечения кредитных средств, заставит девелоперов кардинально пересмотреть политику ценообразования. Снижение уровня рентабельности становится катализатором банкротства для тех строительных компаний, которые привыкли продавать продукцию по завышенным ценам без учета возможных рисков.
Рассматривая возможность получения дохода от реализации проекта, мы на самом деле сталкиваемся с проблемой определения некоторой случайной величины. Последняя становится известной, если известно ее распределение (плотность или функция распределения). Подавляющее большинство процессов, которые сознательно управляются человеком, стремятся к нормальному закону распределения случайной переменной. Так, Е.Вентцель и Л.Овчаров выделяют нормальный закон распределения (закон Гаусса), который «играет исключительно важную роль в теории вероятностей и занимает среди других законов особое положение» [2, с.161]. В свою очередь, С.Воробьев и К.Балдин отмечают, что предпринимательские риски описываются равномерным распределением и его частным случаем Бета-распределением [1]. Следует также отметить работы А.Марюты, в которых был рассмотрен информационный показатель риска стабильности (или нестабильности) производственно-экономической системы управления для текущего анализа с целью определения целесообразности стабилизации процесса исходя из предположения, что закон распределения случайного экономического показателя нормальный [3; 4; 5]. Однако в специализированной литературе по управлению проектами законы распределения анализируются поверхностно, без учета специфики инвестиционного проектирования.
В курсе теории вероятности доказано, что нормальное распределение обладает свойством устойчивости, что играет особенно важную роль в системах управления. Так или иначе, «концепция управления связана с решением двух сопряженных задач экономического развития: обеспечением его стабильности и повышением эффективности на базе различных нововведений» [6, с.82]. Такой синтез порождает понятие «гибкости», т.е. приспособляемости системы, которое ориентировано на деятельность системы управления, а не на сам объект управления. Поэтому целью статьи является создание критерия эффективного управляющего механизма, способного обеспечить успешное функционирование системы в широком и заранее не заданном диапазоне условий.
Риск представляет собой весы, чаша которых может качнуться как в сторону успеха, так и в сторону неудачи, т.е. вероятностным событием, которое может произойти, а может и не произойти. Как указывает П.Джалота, мы часто бываем слишком большими оптимистами и просто не замечаем риски, желая, чтобы они не случались [7]. Такое отношение сразу же приводит к проблемам в проекте в случае материализации событий риска, что для долгосрочных инвестиционно-строительных проектов вполне вероятно. Поэтому управление рисками называют первой среди лучших практик управления проектами.
Наиболее распространенным видом управленческой деятельности является принятие решений в условиях неполной информации, что сопряжено с неизбежным риском. Теория статистических решений представляет собой поиск оптимального поведения в условиях неопределенности (неточности информации). Следствием неопределенности является риск. Современная концепция статистического решения считает поведение оптимальным, если оно минимизирует риск, т.е. математическое ожидание убытков. Следовательно, общий критерий эффективности системы может быть построен на базе теории статистических решений.
В качестве общего критерия системы можно принять средний риск системы, а функцию потерь принять как частный критерий ее эффективности (условную вероятность выполнения поставленной конечной задачи управления или математическое ожидание эффекта управления).
Функция случайной величины характеризует степень организации производственно-экономической системы. Если деятельность является регулируемой, ей будет соответствовать нормальный закон распределения. В случае если процесс является неуправляемым или полностью нестабильным, то ему будет соответствовать равномерный закон распределения вероятностей. Например, количество несчастных случаев предполагают распределенными по закону Пуассона, а длительность безотказной работы прибора подчинена показательному закону распределения.
Нормальный закон распределения в управлении проектами наиболее распространен: достаточно вспомнить «S»-образную кривую графического отчета о затратах [8]. Формула нормального распределения значения случайной величины х имеет вид:
, (1)
где f(x) – вероятность принятия случайной величиной значения х; mx – математическое ожидание (или среднее значение случайной величины х); σx – среднее квадратичное отклонение.
В случае если ошибка системы имеет нормальное распределение с плотностью вероятности в момент времени t, формула (1) примет следующий вид:
. (2)
На основании формулы (1) найдем выражение общего критерия эффективности для системы управления
. (3)
Таким образом, в бизнесе наиболее вероятным положительным исходом является тот, который имеет наименьшую доходность [2]. Концептуальная закономерность, связывающая доходность и вероятность успеха, отображает тот факт, что увеличение доходности обязательно сопровождается уменьшением вероятности успеха. Основным требованием, предъявляемым к выбранному решению, является его Парето-оптимальность, однако в работах [3, 9] отмечается, что известные способы формализации количественного обоснования решения по нескольким критериям еще до конца не определены. Окончательный выбор решения зависит, прежде всего, от руководителя проекта, который на основании статистических данных должен всестороннее оценить преимущества и недостатки всех видов решений и на этой основе выбрать лучшее.
Рассмотренные способы объединения частных критериев в единый общий критерий эффективности системы показывают, что конечный результат управления зависит не от одной какой-либо частной характеристики – точности, надежности, эффективности действия отдельных элементов системы, а от их комбинации. Поэтому при создании систем управления важно получить наилучшую совокупность всех частных характеристик, т. е. получить наилучшее значение общего критерия эффективности.
Список использованных источников
1. Воробьев, С. Н. Управление рисками в предпринимательстве [Текст] / С.Н. Воробьев, К.В. Балдин. - М: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2005. – 772 с.
2. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения [Текст] / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. – М.: Наука. – 1988. – 480 с.
3. Марюта, А. Н., Новицкий И. В. Эффективность многокритериальных задач экономики [Текст] / А.Н. Марюта, И.В. Новицкий. – Дн-ск: Наука и образование, 2005. – 217 с.
4. Марюта, А. Н. Статистические методы и модели в экономике [Текст] / А.Н. Марюта, Н.Е. Бойцун. – Дн-ск: Пороги, 2002. – 384 с.
5. Елисеева, О.К. Диагностика и управление производственно-экономическими системами [Текст] / О.К. Елисеева, А.Н. Марюта, В.Н. Узунов – Дн-ск: Наука и образование, 2004. – 191 с.
6. Вилкас, Э.Й., Майминас Е. З. Решения: теория, информация, моделирование [Текст] / Э.Й. Вилкас, Е.З. Майминас. – М.: Радио и связь, 1981. – 328 с.
7. Джалота, Панкаж. Управление программным проектом на практике: Пер. с англ [Текст] / Панкаж Джалота. – М.: Лори, 2005. – 223 с.
8. Словник-довідник з питань управління проектами [Текст] / С.Д. Бушуєв, Українська асоціація управління проектами – К.: Видавничий дім „Деловая Украина”, 2001. – 640 с.
9. Росин, М.Ф. Статистическая динамика и теория эффективности систем управления [Текст] / М.Ф. Росин, В.С. Булыгин – М. Машиностроение, 1981. – 312 с.
| 
