Архів / Archive

Девін В.В., к.т.н., доцент, Ткачук В.С., к.т.н., доцент

Подільський державний аграрно-технічний університет

м. Кам’янець-Подільський, Україна

МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ СТОЯКА ЛЕМІШНОГО ПЛУГА З ВИКОРИСТАННЯМ МЕТОДУ СКІНЧЕНИХ ЕЛЕМЕНТІВ

Аналіз машинобудівних конструкцій з використанням методу скінчених елементів (МСЕ) є в даний час фактично стандартом при проведенні розрахунків на міцність, деформаційних і інших видів розрахунків. Основою цього служить універсальність МСЕ, що дозволяє розраховувати конструкції з врахуванням їх різних геометричних параметрів, силових і кінематичних характеристик [1, 2, 3].

Основа фізичної концепції МСЕ - це розбиття математичної моделі конструкції на непересічні компоненти (підобласті) простої геометрії, які називаються скінченими елементами. Сукупність елементів, на які розбита конструкція, називається скінчено - елементної сіткою. Механічне поведінка кожного елемента виражається за допомогою невеликого числа ступенів свободи або значень шуканих функцій в вузлових точках. Поведінка математичної моделі, таким чином, апроксимується поведінкою дискретної  моделі,  отриманої  шляхом  додавання  або ансамблювання всіх елементів.

До теперішнього часу розроблений цілий ряд програм скінчено-елементного аналізу: ANSYS, MSC/NASTRAN, ABAQUS, Cosmos SolidWorks, AutoFEM Analysis, AutoCAD Mechanical Desktop, WinMachine, T-FLEX,
КОМПАС та ін.

Вибір програм для інженерного аналізу визначається складністю конструкції досліджуваної деталі і особливістю її кінематичної і силової взаємодії з іншими  елементами у вузлі.

На думку авторів, для дослідження напружено-деформованого стану стояка лемішного плуга найраціональніше, з точки зору зменшення витрат коштів і часу, застосування одного з програмних комплексів першої групи, а саме систему APM FEM КОМПАС російської компанії Аскон.

В результаті виконаних системою APM FEM розрахунків можна отримати наступну інформацію:

· карту розподілу навантажень, напружень, деформацій в конструкції;

· коефіцієнт запасу стійкості;

Основні етапи розв’язання задачі за допомогою МСЕ наступні:

1. Підготовка геометричної 3D моделі і вибір матеріалу  здійснюється засобами системи КОМПАС-3D. Для стояка вибираємо матеріал сталь 45 з допустимим напруженням 200 МПа. Модель представлена на рис. 1.

2.

Аналіз і призначення граничних умов (закріплення, навантаження). Закріплення стояка виконане у верхніх отворах,  де він кріпиться до рами плуга. Величина розрахункових зусиль на корпус при умові зустрічі корпуса плуга з перешкодою (ділянкою сильно ущільненого ґрунту від попереднього проходу колісного транспорту тощо) приймається для важких ґрунтів 40000 Н [4, 5]. Розрахункове навантаження, відхилене від перпендикуляра до леза лемеша на кут тертя 25 … 40 градусів, прикладають до носка лемеша [6]. Прикладені закріплення і навантаження на модель показано на рис. 2.

3. Генерація кінцево-елементної сітки на 3D-модели відбувається автоматично, але розміри скінчених елементів необхідно попередньо задати. В системі APM FEM КОМПАС скінчені елементи мають форму тетраедра, кількість елементів по товщині деталі повинно бути 4 … 6. Товщина стояка корпуса плуга складає 25 мм, тому ми прийняли висоту елемента 5 мм. Скінчено-елементна сітка моделі представлена на рис. 3.

4. Вибір необхідного типу розрахунку і налаштування його параметрів відбувається у вікні панелі APM FEM. Вибираємо статичний розрахунок.

5. В результаті розрахунку  отримані епюри деформованої розрахункової моделі в якій колірний діапазон залежить від рівня напружень в даному місці стояка (рис. 4).

Перегляд отриманих результатів і аналіз значень основних розрахункових характеристик (напружень, коефіцієнтів запасу, переміщень) надає інформацію для проведення модифікації моделі за результатами проведених обчислень (можна змінити геометричні розміри деталей або матеріал). Максимальні напруження виникають, як і очікувалось, на робочій поверхні полиці і в місцях кріплення стояка до рами плуга. Як показує діаграма (рис. 4), напруження знаходяться в межах норми. Нижня частина стояка сильно недовантажена, тут є можливість економії матеріалу  і зменшення ваги конструкції.

Висновки.  Експрес-аналіз напружено-деформованого стану конструкції за допомогою методу скінчених елементів дає можливість конструктору вже на початкових стадіях проектування приймати правильні і обґрунтовані конструктивні рішення, використовуючи побудовані 3D-моделі. Це підвищує якість і економить час, що витрачається на розробку виробу, і, відповідно, робить його конкурентоспроможним.

Список використаних джерел

1. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике [Текст] / О.Зенкевич ; Пер. с англ. – М. : Мир, 1975. – 541с.
2. Стренг Г. Теория метода конечных элементов [Текст] / Г.Стренг, Г.Фикс ; Пер. С англ. – М. : Мир, 1977. – 420 с.
3. Журбин О.В. Анализ инженерных конструкций мето­дом конечных элементов [Текст] : учеб. пособие / О.В.Журбин, С.Д.Чижиумов. – Комсомольск-на-Амуре : ГОУВПО «КнАГТУ», 2004. – 157 с.
4. Синеоков, Г. Н. Теория и расчет почвообрабатывающих машин [Текст] / Г.Н.Синеоков, И.М.Панов. – М. : Машиностроение, 1977. – 328 с.
5. Жилкин, В.А.  Расчеты  на  прочность  и  жесткость  элементов  сельскохозяйственных машин [Текст] : учебное  пособие.  Часть I. – Челябинск : Челябинский  государственный  агроинженерный университет, 2005. – 427 с.
6. Красниченко, А.В. (ред.) Справочник конструктора сельскохозяйственных машин [Текст] : в 2-х томах. Том 2. / А.В. Красниченко. – М. : Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1961. – 863 с.